:: لغز الألمبياد العالمية ::

ان السرعة الزاوية للعقرب الكبير للساعة :

والسرعة الزاوية للعقرب الصغير للساعة :


خلال فترة زمنية t ينتقل العقرب الكبير من المحور الشاقولي المنطبق على الساعة 12 ليصنع الزاوية كما في الشكل ويكون :


وفي نفس الزمن يكون العقرب الصغير قد صنع زاويةمع الخط الأفقي الذي يحدد الساعة 3 أي:


عندما يتشكل مثلث متساوي الأضلاع رؤوسه النملات الثلاث كما في الشكل يكون :


خلال هذا الزمن تكون النملة على العقرب الكبير قد انتقلت المسافة x من نهاية العقرب نحو المركز بسرعة ثابتة مقدارها

وتكون المسافة :

وبالتالي يكون طول ضلع المثلث المتساوي الأضلاع والذي يساوي طول العقرب الصغير :